在工業(yè)4.0的大背景下，智能制造時(shí)代已悄然來(lái)臨。為提高效率，降低成本，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)之初就能對(duì)產(chǎn)品的技術(shù)性能有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，有限元法 (Finite Element Method, FEM) 在智能制造時(shí)代扮演的角色越來(lái)越受到人們的重視。
目前，有限元分析法已從解決產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)過(guò)程中的單一問(wèn)題的工具，逐漸發(fā)展成為從產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)開始，到產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)、產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程設(shè)計(jì)、產(chǎn)品運(yùn)行過(guò)程監(jiān)控仿真的產(chǎn)品全生命周期仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)。
有限元法興起于20世紀(jì)50年代末，是一種為求解偏微分方程邊值問(wèn)題近似解的數(shù)值技術(shù)，最初主要用來(lái)求解飛機(jī)結(jié)構(gòu)的靜力及動(dòng)力特性。隨后應(yīng)用范圍很快擴(kuò)展到熱力學(xué)、電磁學(xué)、流體力學(xué)等，連續(xù)性物理問(wèn)題。
有限元分析法的求解思想就是將復(fù)雜問(wèn)題區(qū)域進(jìn)行離散化分割，分割成許多子區(qū)域，對(duì)每個(gè)子區(qū)域進(jìn)行求解，得到近似解，再通過(guò)變分使得誤差函數(shù)達(dá)最小值，此時(shí)便得到了整個(gè)問(wèn)題區(qū)域的近似解。
某導(dǎo)彈艙段的簡(jiǎn)化模型及離散化有限元網(wǎng)格模型
有限元的求解思想與我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽通過(guò)“割圓術(shù)”求解圓周率的思想有異曲同工之妙，將圓分割的份數(shù)越多，圓內(nèi)接多邊形的面積越接近圓的面積。
割圓術(shù)示意圖
實(shí)際工程問(wèn)題大多都十分復(fù)雜且難以得到精確解，而有限元技術(shù)不僅計(jì)算精度高，還能求解各種復(fù)雜形狀和不同物理場(chǎng)，因此很快成為一種解決實(shí)際工程問(wèn)題的行之有效的方法。
如今隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及計(jì)算數(shù)學(xué)的發(fā)展，各種商用有限元計(jì)算軟件層出不窮，商用有限元計(jì)算軟件的操作也越來(lái)越人性化。目前較為常用的有限元分析軟件有ANSYS、Abaqus、Patran/Nastran，這幾款軟件基本功能大多相同，但又各有所長(zhǎng)。
ANSYS
ANSYS以壓力容器計(jì)算出生，在收購(gòu)了一系列流體、電磁等領(lǐng)域?qū)I(yè)軟件后，目前應(yīng)用領(lǐng)域包括結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、電路學(xué)、電磁學(xué)、熱力學(xué)、聲學(xué)、化學(xué)化工反應(yīng)等，在多物理場(chǎng)耦合方面具有較大優(yōu)勢(shì)。
ANSYS 多物理場(chǎng)耦合分析
ABAQUS
ABAQUS以求解非線性問(wèn)題見長(zhǎng)，應(yīng)用領(lǐng)域包括結(jié)構(gòu)力學(xué)、非線性動(dòng)力學(xué)、海洋工程結(jié)構(gòu)分析、水下沖擊分析、柔體多體動(dòng)力學(xué)、熱傳導(dǎo)等。
ABAQUS 沖擊分析
Patran/Nastran
Patran/Nastran出生自NASA，是一款大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件，主要應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，在線性有限元分析和動(dòng)力學(xué)計(jì)算方面具有優(yōu)勢(shì)，此外求解器求解效率要高于ANSYS。
Nastran 飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片顯式非線性分析
在無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，從方案設(shè)計(jì)到結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，從靜力學(xué)分析到結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，從結(jié)構(gòu)工藝設(shè)計(jì)到疲勞壽命預(yù)測(cè)，有限元法已滲透到無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)，主要可總結(jié)為以下幾點(diǎn)
1、總體方案設(shè)計(jì)階段
在無(wú)人機(jī)總體方案設(shè)計(jì)初期，需要快速的計(jì)算驗(yàn)證和反復(fù)迭代改進(jìn)，最終確定滿足設(shè)計(jì)要求的總體結(jié)構(gòu)方案，而此時(shí)利用有限元法對(duì)簡(jiǎn)化的總體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，能夠很快的得到計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證方案可行性。
2、細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段
利用有限元法，對(duì)無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)計(jì)算、模態(tài)分析、動(dòng)響應(yīng)分析、結(jié)構(gòu)熱變形及熱應(yīng)力分析等，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員能夠快速得知所設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的可行性并進(jìn)行迭代優(yōu)化設(shè)計(jì)。
3、結(jié)構(gòu)工藝成型設(shè)計(jì)階段
此階段可以通過(guò)現(xiàn)成的工藝設(shè)計(jì)有限元軟件對(duì)無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)工藝方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，尤其對(duì)于機(jī)身有復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件的無(wú)人機(jī)，復(fù)合材料部件工藝方案設(shè)計(jì)的好壞將直接影響無(wú)人機(jī)的整體性能。
以復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件成形工藝中的樹脂傳遞模塑 (RTM) 成型工藝為例，大型結(jié)構(gòu)件一體成型時(shí)，事先對(duì)樹脂充型過(guò)程進(jìn)行有限元模擬，能夠指導(dǎo)工藝設(shè)計(jì)人員合理的安排布置樹脂導(dǎo)流管及樹脂出入口以避免干斑的出現(xiàn)。
復(fù)合材料船體結(jié)構(gòu)RTM成型工藝仿真
4、后期力學(xué)實(shí)驗(yàn)階段
由于無(wú)人機(jī)上搭載著多種傳感器與電子設(shè)備，無(wú)人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，需要進(jìn)行整機(jī)力學(xué)實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證整機(jī)結(jié)構(gòu)，此時(shí)對(duì)整機(jī)進(jìn)行有限元分析，能夠預(yù)測(cè)無(wú)人機(jī)上各設(shè)備的力學(xué)環(huán)境，獲得整機(jī)及設(shè)備在不同頻率下的振動(dòng)響應(yīng)趨勢(shì)，這些信息對(duì)于整機(jī)力學(xué)實(shí)驗(yàn)具有重要的參考價(jià)值。
5、無(wú)人機(jī)使用維護(hù)階段
關(guān)鍵部位零部件疲勞壽命預(yù)估及使用過(guò)程中局部損壞結(jié)構(gòu)的損傷分析，能夠使無(wú)人機(jī)維護(hù)人員提前發(fā)現(xiàn)潛在危險(xiǎn)并及時(shí)采取措施，最大限度降低無(wú)人機(jī)由于疲勞及結(jié)構(gòu)損傷造成的經(jīng)濟(jì)損失。
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