一、概論
在RTM充模過程中，模具型腔內(nèi)填充著纖維預成型坯，可以稱之為纖維床，其中包含固體相——纖維和流動相——空氣。樹脂的充模過程就是保證樹脂流過這些不規(guī)則的孔隙并將空氣置換出去，使樹脂充滿孔隙的過程。樹脂在這些不規(guī)則的孔隙中流動是非常復雜的，同時存在兩種類型的流動，一種是纖維束間的宏觀流動，另一種是纖維束內(nèi)的微觀流動。這兩種流動在充模過程中相互競爭，可能導致浸潤不良或氣泡的包裹。
當注射壓力較低時，纖維束內(nèi)的毛細作用力起主要作用，流體的流動前沿形態(tài)如圖（a）所示，纖維束內(nèi)的流動前沿領先于纖維束間的流動前沿，當領先的流體前沿沿橫向流動匯合時，纖維束內(nèi)未被排出的空氣即被包裹，形成纖維束間的大氣泡；反之，當注射壓力較高時，毛細壓力同動力壓力相比作用較小，因而纖維束內(nèi)流體的流動前沿落后于纖維束間的流動前沿，如圖（b）所示。當流動前沿橫向流動匯合時，形成纖維束內(nèi)部的小氣泡。氣泡含量是復合材料質(zhì)量的重要指標之一。氣泡的存在使纖維浸潤程度低、粘結性差，使復合材料部件的機械強度不一致及表面質(zhì)量低劣；同時易引起應力集中，引發(fā)裂紋的產(chǎn)生，降低了復合材料的耐久性、抗疲勞性及耐候性等。
氣泡形成制品的微觀缺陷，主要存在于纖維束間或纖維束內(nèi)單絲間，而干斑的產(chǎn)生則是制品的宏觀缺陷。處理纖維預成型體時，經(jīng)常出現(xiàn)預成型體彎曲、織物邊緣松散、局部預成型體滲透性能變化等問題。在裁剪預成型體時，一般很難達到精確的尺寸精度，纖維束的松散性會使邊緣處的纖維體積含量減小。此外，當模具設計不合理或合模不當時都容易使預成型體和模腔壁間及拐角處產(chǎn)生縫隙，而這一縫隙則形成了樹脂的優(yōu)先流道，樹脂在這種通道中的流動超前于在預成型體中的流動，破壞了正常的流動前沿模式，這種效應稱為“邊緣效應”或“流道效應”。這類由于預成型體受剪切、壓縮或者壓緊效應，尤其是邊緣效應引起的增強材料性能變化對充模過程有重要的影響，易引起纖維浸漬不充分、干斑等問題。一般的流道效應區(qū)為毫米級，在有些情況下，1～2mm的靜流區(qū)對充模過程也會有相當大的影響，使制品產(chǎn)生大面積的干斑。
二、纖維滲透率
對RTM工藝充模過程的分析研究都是建立在流體流經(jīng)多孔介質(zhì)的理論基礎上，采用達西定律為動量控制方法。達西定律由Henry Darcy 于二十世紀中期根據(jù)一系列是實驗結果提出的，在土壤學中有著廣泛應用。達西定律中描述，流體流經(jīng)多孔介質(zhì)的速度與所施加的壓力梯度成正比，而與流體的黏度成反比。達西定律是動量平衡方程的特殊形式，可以直接代入連續(xù)方程，而得到關于壓力的控制方程。
對于水平流動，不計重力的情況下，達西定律可表達如下：
其中，u(m/s)為流體的速度矢量，K(m2)為預成型體的滲透率張量，為預成型體的內(nèi)在屬性，μ (Pa⋅s)為流體的黏度，以及 P (Pa/m)為壓力梯度。可以看出，達西定律是一種體積上的平均描述，流體和纖維預成型體之間所有的復雜的相互作用都依靠滲透率張量來體現(xiàn)，
滲透率是描述充模過程中流體的流動特性的關鍵參數(shù)，獲得準確的滲透率數(shù)據(jù)對于獲得和實際生產(chǎn)相一致的模擬結果起著重要的作用。對于各向異性多孔介質(zhì)，滲透率張量可表達如下：
三、流動模擬
RTM工藝的流動模擬可以定性的預測樹脂流動過程。如果輸入的參數(shù)合理可靠，注射壓力、流動速率、流動狀態(tài)等可以通過模擬準確預報。建立分析技術的核心問題是如何獲得輸入的重要參數(shù)數(shù)據(jù)，如滲透率、樹脂化學流變特性、熱擴散以及邊緣流動等。這些參數(shù)與復合材料的樹脂體系、增強材料體系、模具以及工藝等都有緊密的聯(lián)系。
液體流動過程有限元模擬理論是當今模擬技術的難點和熱點，目前關于樹脂流動的有限元模擬軟件已趨于成熟，如荷蘭Polyworx公司開發(fā)的RTM-Worx、法國ESI公司開發(fā)的PAM-RTM和美國MoldFlow公司開發(fā)的MOLDFLOW等。應用這些流動模擬系統(tǒng)，參照實際產(chǎn)品的使用要求、性能要求和成型工藝等參數(shù)，建立實際產(chǎn)品有限元模型，可以有效模擬產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，指導實際產(chǎn)品的生產(chǎn)。
通過流動模擬技術在實際產(chǎn)品生產(chǎn)過程中應用的研究，可以得出流動模擬技術工程化應用的一般性流程：
（1）對制件進行計算機幾何建模，并借助有限元方法對模型進行有限元剖分；
（2）根據(jù)制件的幾何形狀選擇若干種可行的樹脂注射方式；
（3）選擇和測定樹脂流動模擬所需的各個參數(shù)，包括注射壓力、預成型體的滲透率和纖維體積含量，以及樹脂黏度等；
（4）對各種注射方式的樹脂流動過程進行模擬；
（5）綜合考慮樹脂流動時間和最后填充位置，以及工藝操作的難易程度等各種因素，選擇最優(yōu)的樹脂注射方式，指導實際生產(chǎn)。
下面是運用RTM-Worx軟件對天線罩RTM工藝充模過程進行模擬的例子。制件的幾何形狀及尺寸如下圖所示：
模擬時注射壓力設為0.5MPa，假定增強材料預成型體各向同性、滲透率為1×10-10m2且分布均勻，纖維體積含量為40％，球冠和工作區(qū)的厚度設為14mm，圓環(huán)處的厚度設為20mm，樹脂黏度設為0.4 Pa•s，模擬結果如下圖所示：
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